प्रश्नावली 12.1
Q1. दो वृत्तों की त्रिज्या क्रमशः 19 cm और 9 cm हैं | उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि इन दोनों वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर है |
हल : पहले वृत्त की त्रिज्या R = 19 cm
दुसरे वृत्त की त्रिज्या r = 9 cm
नए वृत्त का परिमाप = पहले वृत्त का परिमाप + दुसरे वृत्त का परिमाप
नए वृत्त का परिमाप = 2πR1 + 2πr2
= 2π(R + r)
= 2π(19 + 9)
= 2 x 22/7 x 28
= 2 x 22 x 4
= 176 cm
Q2. दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 cm और 6 cm हैं | उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है |
हल : पहले वृत्त की त्रिज्या R = 8 cm
दुसरे वृत्त की त्रिज्या r = 6 cm
नए वृत्त का परिमाप = पहले वृत्त का परिमाप + दुसरे वृत्त का परिमाप
नए वृत्त का परिमाप = πR2 + πr2
= π(R2 + r2)
= 2π(19 + 9)
= 2 x 22/7 x 28
= 2 x 22 x 4
= 176 cm
Q3. आकृति 12.3 एक तीरंदाजी लक्ष्य को दर्शाती है, जिसमें केंद्र से बाहर की ओर पाँच क्षेत्र GOLD, RED, BLUE, BLACK और WHITE चिन्हित हैं, जिनसे अंक अर्जित किए जा सकते हैं | GOLD अंक वाले क्षेत्र का व्यास 21 cm है तथा प्रत्येक अन्य पट्टी 10.5 cm चौड़ी है | अंक प्राप्त कराने वाले इन पाँचों क्षेत्रों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
हल :
Q4. किसी कार के प्रत्येक पहिये का व्यास 80 cm है | यदि यह कार 66 km प्रति घंटे की चाल से चाल रही है, तो 10 मिनट में प्रत्येक पहिया कितने चक्कर लगाती है ?
हल :
पहिये का व्यास = 80 cm
पहिये की त्रिज्या (r) = 40 cm
कार की चाल = 66 km प्रति घंटा
Q5. निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए तथा अपने उत्तर का औचित्य दीजिए :
यदि एक वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर है, तो उस वृत्त की त्रिज्या है :
(A) 2 मात्रक
(B) π मात्रक
(C) 4 मात्रक
(D) 7 मात्रक
हल : वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर हैं -
इसलिए 2 π r = π r2
या 2 = r [दोनों पक्षों का सरलीकरण करने पर ]
अत: वृत्त की त्रिज्या 2 मात्रक है |
उत्तर : (A) 2 मात्रक
