Exercise 5.1
Q1. रेखाखण्ड की तुलना केवल देखकर करने से क्या हानि है ?
हल :
Q2. एक रेखाखण्ड की लम्बाई मापने के लिए रूलर की अपेक्षा डिबाइडर का प्रयोग करना क्यों अधिक अच्छा है ?
हल : रेखाखण्ड की लम्बाई मापने के लिए रूलर से बेहतर डिबाइडर है क्योंकि रूलर की मोटाई रेखाखण्ड की लंबाई मापने के लिए कठिनाई पैदा कर सकती है इसलिए डिबाइडर का उसे करना बेहतर है |
Q3. की रेखाखण्ड AB खींचिए | A और B के बीच स्थित कोई बिंदु C लीजिए | AB, BC और CA की लंबाई मापिए | क्या AB = AC + CB है ?
(टिप्पणी : यदि किसी रेखा पर बिंदु A, B, C इस प्रकार स्थित हों कि AC + CB = AB है, तो निश्चित रूप से बिंदु C बिंदु A और B के बीच स्थित होता है |)
हल :
AB = 6.5cm, AC = 3cm, CB = 3.5 cm
AC + CB = 3 cm + 3.5 cm = 6.5 = AB
Q4. एक रेखा पर बिंदु A, B और C इस प्रकार स्थित हों कि AB = 5 सेमी, BC = 3 सेमी और AC = 8 सेमी है | इनमें से कौन -सा बिंदु अन्य दोनों बिन्दुओं के बीच स्थित है ?
हल : AC इसकी सबसे लम्बी रेखा है, इसलिए B एक वह बिंदु है जो A और C के बीच में स्थित है |
Q5. जाँच कीजिए कि संलग्न आकृति में D रेखाखण्ड AG का मध्य- बिंदु है |
हल : AD = 3 बिंदु, DG = 3 बिंदु
AD = DG
इसलिए, D मध्य बिंदु है |
Q6. B रेखाखण्ड AC का मध्य - बिंदु है और C रेखाखण्ड BD का मध्य बिंदु है, जहाँ कीजिए कि और D एक ही रेखा पर स्थित है | बताइए कि AB = CD क्यों है |
हल : B एक मध्य -बिंदु है AC.
चूँकि AB = BC .....(i)
और C मध्य बिंदु है BD का
BC = CD ......(ii)
(i) और (ii) से
AB = CD
Q7. पाँच त्रिभुज खींचिए और उनकी भुजाओं को मापिए | प्रत्येक स्थिति में जाँच कीजिए कि किन्ही दो भुजाओं की लंबाइयों का योग तीसरी भुजा की लंबाई से सदैव बड़ा है |
हल : हाँ, यह सत्य है कि दो भुजाओं की लम्बाईयों का योग हमेशा तीसरी भुजाओं के योग से अधिक होता है |
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